Sir Neville Marriner dannede orkestret af en gruppe af fremtrædende musikere og solospillere fra London i 1958. Orkestret gav dets første koncert i kirken, der har lagt navn til orkestret, i november 1959. Særligt via de mange pladeindspilninger, herunder bestselleren med Vivaldis Fire årstider fra 1969 og soundtracket til Oscar-vinderen Amadeus,opnåede orkestret hurtigt stor international bevågenhed og berømmelse. Orkestrets diskografi tæller over 500 indspilninger og sammenholdt med en flittig turnéaktivitet blev orkestret verdenskendt blandt klassiske musikelskere og særligt anerkendt for den distinkte, velpolerede og gode lyd.

I dag ledes, i daglig tale, Akademiet af den kunstneriske leder, violinvirtuosen Joshua Bell. Han søger at fastholde den kollegiale ånd og fleksibilitet i orkestret, der gerne spiller uden dirigent, hvilket er blevet et af Akademiets kendetegn. Under Joshua Bells kunstneriske ledelse og med støtte fra orkesterlederen Tomo Keller og 1. gæstedirigent Murray Perahia, er ambitionerne fortsat at skubbe til orkestrets grænser og løfte dets resultater til nye højder – og at præsentere symfonisk repertoire og kammermusik på de største scener verden over.

Orkestret fejrer sit 60-års jubilæum i 2019 og turnerer i jubilæumssæsonen i Europa, USA, Mexico og Rusland med solister som pianisterne Kit Armstrong og Jeremy Denk, violinisten Julia Fischer og den danske cellist Andreas Brantelid.

Bell er født og opvokset i Bloomington, Indiana, og begyndte at spille violin i en tidlig alder. Han blev antaget som elev hos den navnkundige violinpædagog Joseph Gingold, og allerede som 14-årig var han solist med Philadelphia Orkestret dirigeret af Riccardo Muti. Som 17-årig debuterede han i Carnegie Hall med St. Louis Symphony. Siden har han som solist spillet med verdens største og bedste orkestre og dirigenter. Fokus har både været på det klassiske standard-violinrepertoire såvel som helt nye værker. Joshua Bell har både bestilt, uropført og indspillet nye violinkoncerter og vundet priser herfor, ligesom han også har beskæftiget sig en del med filmmusik. Blandt andet har han samarbejdet med filmkomponisten Hans Zimmer om violinsoloerne i soundtracket til filmatiseringen af Dan Browns bestseller-roman Engle og Dæmoner fra 2009.

Joshua Bell spiller på en Stradivarius fra 1713, ”Huberman”, som han købte i 2001. Violinen har en dramatisk historie, som har været skildret i dokumentarfilmen The Return of the Violin fra 2013. Den første cd han indspillede på dette instrument, var albummet Romance of the Violin for  i 2003. Bells meget omfattende diskografi tæller i øvrigt minimum en udgivelse om året siden 1988.