Bernstorffsgade opstod som et led i Vesterbros udvikling på det område, der kaldtes Dronningens Enghave. Oprindeligt var der tale om en ret beskeden vej fra Vesterbros Passage til tømmerpladserne ved Kalvebod Strand.
I 1880erne opførtes De skrå Huse og Panoptikon på hjørnet af Vesterbrogade og Bernstorffsgade, men de blev nedrevet 1908 for at gøre plads for Københavns Hovedbanegård på sin nuværende beliggenhed (indviet 1911). Den oprindelige Bernstorffsgade lå mere mod vest end den nuværende.
Den nye vejføring havde stor betydning for Tivolis udseende. Den oprindelige zig-zagform, der fulgte Stadsgraven, blev opløst og Tivolis vestlige side blev lige og strømlinet lige som den østlige var blevet det ved anlæggelsen af Vestre Boulevard mellem Tivoli og Rådhuset.
Gadeføringen betød bland andet, at man måtte rive Bazaren fra 1863 ned; i stedet opførtes en ny basarbygning, Nimb, i maurisk stil. Denne bygning var flyttet en smule længere mod øst og tegnet, så bagsiden af de to fløje udgjorde facaden langs Bernstorffsgade.
Navnet
Andreas Peter Bernstorff har lagt navn til gaden. Han var forkæmper for bøndernes rettigheder og med til at genneføre de store landboerformer der er mindet med Frihedsstøtten på Vesterbrogade.
Bernstorffsgade betegnes årene omkring flytningen ofte som Tivoligaden.